Ciencias
Clases de repaso, cursos específicos, intensivos, etc. para las asignaturas de carreras de Ciencias. Actualmente está abierta la inscripción para los siguientes cursos:
Álgebra para 1º de Ingeniería, Física e Informática
Contenido
Espacios vectoriales:
Producto de espacios -Subespacios vectoriales - Bases - Dimensión de un subespacio.
Aplicaciones lineales y matrices:
Propiedades - Matrices - Los espacios vectoriales
L(E, E') y M(n, m)
- Los anillos L(E, E') y M(n, m) - Coordenadas - El espacio dual.
Determinantes:
Formas n-lineales - Determinante de una matriz - Determinante de un endomorfismo - Regla de Laplace - Inversión de matrices - Determinantes y rango.
Diagonalización y forma triangular de endomorfismos y matrices:
Subespacios invariantes - Vectores y valores propios - Polinomio característico - Diagonalización: condiciones - Forma triangular de endomorfismos y matrices - Polinomio mínimo - Foma canónica de endomorfismos y matrices.
Formas bilineales:
Núcleo y rango de una forma bilineal - Formas cuadráticas - Bases ortogonales - Formas bilineales positivas y producto escalar real - Formas sesquilineales, formas hermíticas y producto escalar complejo - Matrices positivas y estrictamente positivas.
Espacios euclídeos:
Espacios euclídeos y espacios unitarios - Bases ortogonales - Bases ortonormales - Aplicaciones adjuntas y autoadjuntas - Isometrías.
Análisis matemático para 1º de Ingeniería, Física e Informática
Contenido
Fundamentos:Funciones - Gráficas - Límites - Funciones continuas - Teoremas fundamentales - Cotas superiores mínimas.
Derivadas e integrales:
Derivadas - Derivación - Significado de la derivada - Funciones inversas - Integrales - Sumas de Riemann - Teorema fundamental del cálculo infinitesimal - Funciones trigonométricas, logarítmicas y exponenciales.
Sucesiones infinitas y series infinitas:
Aproximación mediante funciones polinómicas - Sucesiones infinitas - Series infinitas - Convergencia uniforme y series de potencias - Números complejos - Funciones complejas - Series complejas de potencias.
